[프로그래머스] (Java) 입국심사 문제풀이 (이분탐색)

 

 

🤖 1. 문제설명

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다. 

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

 

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

 

입출력 예

n	times	return
6	[7, 10]	28

 

입출력 예 설명

 

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다. 

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다. 

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

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💡 2. 접근방식

 

이분탐색(Binary Search)

주어진 배열을 처리 시간이 빠른 순서대로 정렬을 해 준다. (오름차순)

times[0]은 입국심사에 소요되는 가장 짧은 시간이고 times[times.length-1] 에 기다리는 사람 수를 곱한 값이 최대로 소요될 수 있는 시간이다. 여기서는 제일 오래걸리는 심사시간이 10분이고 사람은 6명이니까 10*6 = 60이 최대 시간이다.

 

이분탐색으로 1~60 사이를 탐색해도 되지만, 배열에서 가장 짧은 시간은 7초니까 7~60 사이를 탐색하는 코드를 짜면 된다.

 

 

 

이분 탐색에서 중요한 것은 start, mid, end 값이다.

이 문제에서는 입국심사에 걸리는 최소의 시간을 구하는 문제이기 때문에 이 값들이 시간(분)이다.

 

여기서 첫 시작은 start = times[0] 이고, end = times[tiems.length-1] 로 시작한다. 

 

(start+end) / 2 를 해가면서 mid를 구하고, mid를 times[0], times[1]... 으로 순서대로 나눈 값을

people 변수에 누적시켜 준다. people은 각 심사관이 처리한 사람 수를 더한 값이다.

 

만약에 people이 문제에서 주어진 n 값보다 크거나 같으면 (people>= n)

심사해야 할 인원보다 더 많은 사람을 심사한 게 된다.

그럼 minTime 값에 현재 mid값을  담아 주고

최소 시간을 찾기 위해서 왼쪽 부분으로 범위를 좁혀 준다. 

(찾는 범위를 start 부터 mid-1로 줄여 준다. )

 

만약에 people이 n값보다 작으면 

주어진 인원수만큼 심사를 다 못끝냈으니까 시간이 더 필요하다. 

그래서 start를 mid+1 해준다... 

 

while 문의 종료 범위는 start > end 일 때이다.

start 값이 end 보다 더 커져서 범위가 더 이상 좁혀지지 않고 중간 값을 찾을 수 없을 때 종료가 된다.

즉, while문은 (start<=end)일 때만 돌아간다.

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⭐ 3. 코드

import java.util.*;

class Solution {
    public long solution(int n, int[] times) {
        long minTime = Long.MAX_VALUE; // 최소 시간 구할 변수
        Arrays.sort(times); // times 배열 오름차순 정렬
        
        long start = times[0];
        long mid = 0;
        long end = (long)times[times.length-1] * (long)n;
        long people = 0;
        
        while(start <= end) {
            mid = (start + end)/2; // 중간 시간 계산
            people = 0;
            
            // 각 심사대가 mid 시간동안 처리할 수 있는 사람의 수
            for(int time : times) {
                people += mid / time;
            }
            // 처리 할 수 있는 사람이 n명 이상이면
            // 최소 시간 갱신
            if (people >= n) {
                minTime = mid;
                end = mid - 1;// 최소 시간을 찾기 위해 왼쪽 부분으로 범위를 좁힘
            } else { // 더 많은 시간이 필요해
                start = mid + 1; // 오른쪽 부분으로 범위를 늘림
            }
        }
        return minTime;
    }
}

 

people과 n은 사람 수라서 그냥 int타입으로 선언을 하려고 했는데 굳이 long 타입으로 선언하는 이유는 값이 매우 커질 가능성이 있기 때문이다. 문제에서 인원수 n의 범위가 10억까지이다. 만약 인원 수 n이 수백만 이상이고, 각 심사대에서 걸리는 시간(times 배열의 값)이 크다면, mid / time의 값들을 합산한 people이 int의 최대값인 약 21억을 쉽게 초과할 수 있다. 이런 경우, int로 선언하면 오버플로우가 발생해서 잘못된 값이 들어 온다. 

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👉🏻 4. 같은 유형 문제(이분탐색)

[프로그래머스] (Java) 징검다리 (이분탐색)